무언가 기발한 생각이 나거나 깨달음을 얻었을 때 하는 말이 있다.
유레카!!!
이 말은 그리스어로 발견했다. 라는 뜻이다.
기원전 3세기 경 아르키메데스는 왕으로부터 새 왕관이 순금으로 만들어 졌는지 확인해라라는 명을 들었고 목욕을 하던 도중 자신이 목욕통에 들어가자 흘러넘치는 물을 보면서 순금을 구별하는 방법을 깨닫고 '유레카!!' 라고 외쳤다.
이 때 발바벗은 채로 유레카!를 외치며 돌아다녔다는 썰이 있는데 정확하진 않다 ㅎㅎ
여기서 나오는 원리를 아르키메데스의 원리라고 하는데 어떤 것인지 알아보자
백과사전 정의(공조냉동건축설비 용어사전)
수중에 있는 물체는 그 물체의 부피와 같은 물의 중량에 상당하는 힘을 상향으로 받는다. 즉 배제한 물의 중량만큼 겉보기 중량이 감소하는데, 이것을 아르키메데스의 원리라 하고 물체가 받는 힘을 부력이라 한다.
아래 그림을 한번 봐보자
물체를 넣기 전 후로 수면의 좋이가 다른데 여기서 증가한 물의 용적 V와 액체의 밀도를 통해
물체 V1의 부력(kg)을 알 수 있다.
아르키메데스의 원리는 이처럼
어떠한 물체를 액체에 담궜을 때 증가한 부분의 부피의 무게만큼 물체에 부력이 작용한다. 가 핵심 내용이다.
진짜인 순금을 물에 넣었을 때 넘치는 물의 양을 통해 순금 왕관인지 도금 왕관인지 구분한것으로 추정된다.
[유체역학] 관점의 부력
정지 상태로 물에 잠겨있는 원통 dV에 작용하는ㄴ 전압력은 어떻게 될까
깊게 들어갈 수록 압력이 쌔진다. 그러면 h2 깊이에서 힘과 h1에서의 힘은 차이가 있을것이다.
h2에서의 힘을 계산하면
물 속에 있다고 하여도 대기의 힘을 배제할 순 없다.
Patm 대기압은 SI단위로 파스칼[N·㎡] 단위를 사용한고 γ(비중량)의 경우 단위 부피당 중량으로 [kgf/㎥], 으로 볼 수 있다.
단위 또한 N 단위로 계산되는 것을 볼 수 있다.
이렇게 h2 높이에서 받는 힘과 h1 높이에서 받는 힘을 구한 후 빼주자.
공통되는 부분을 묶어주면 체적으로 변환시켜줄 수 있다.
요약
이러한 공식 유도로 유체속 정지 상태의 물체에 작용하는 전압력은
F = γ(유체의 비중량) × V(잠겨있는 물체의 체적)